|
В оригинальном тесте Торренса использужся несколько показателей креативности. Наиболее показательный из них
— воигинальность, непохожесть созданного испытуемым изображения на изображтоия других испытуемых. Другими словами, оригинальность понимается как статистическая редкость ответа. Следует, однако, помнить, что двух идентичных изображений не бывает, и, соответственно, говорить следует о статистической редкости типа (или класса) рисунков. В прилагаемом ниже атласе приведены различные типы рисунков и их условные названия, предложенные автором адаптации, которые отражают некоторую существенную характеристику изображения. При этом важно, что условные названия рисунков, как правило, не совпадают с названиями рисунков, данными самими испытуемыми. В этом, на наш взгляд, достаточно ярко проявляются различия между вербальной и невербальной креативностью. Поскольку тест используется для диагностики невербальной креативности, то названия картинок, даваемые самими испытуемыми, из последующего анализа исключаются и используются только в качестве вспомогательного средства для понимания сути рисунка.
Показатель «оригинальность» рисунка в нашем случае оценивался исходя из всего массива данных и подсчитывался по следующей формуле:
Or
= 1 -
х
- 1
X - 1
где
Or
— оригинальность данного типа рисунка; Х
— количество рисунков данного типа; х
— максимальное количество рисунков в типе среди всех типов рисунков для данной выборки испытуемых.
Индекс оригинальности по Торренсу подсчитывался как средняя оригинальность по всем картинкам. Если оригинальность рисунка равнялась
1,00, то такой рисунок признавался уникальным. Дополнительно подсчитывался индекс уни-
олрпци креативности
283
кальности, определяемый как количество уникальных картинок для данного испытуемого.
Наряду с показателем «оригинальность» в полном тесте Торренса используется показатель «беглости» выполнения, определяемый как количество рисунков за исключением повторяющихся (без существенных вариаций) и нерелевантных. Под нерелевантными понимаются рисунки, не включающие в себя линий сти-мульного материала или не являющиеся составной частью рисунка. При адаптации методики в наших условиях данный показатель оказался малоинформативным. При наличии нерелевантных рисунков, как правило, наблюдался процесс перехода от неоригинальных рисунков к оригинальным и уникальным, то есть имел место последовательно разворачиваемый во времени процесс перехода к творческим решениям. Гораздо реже
(1-2 случая) имело место непонимание инструкции. В обоих этих случаях стандартная процедура подсчета тестового балла неприменима и для определения уровня креативности требуется повторное тестирование.
Такой показатель, как «гибкость», достаточно хорошо работает в субтесте «Параллельные линии», где требуется дорисовать до осмысленного изображения двенадцать пар параллельных линий. «Гибкость» в данном случае подразумевает наличие различных типов изображений для каждой пары линий и легкость перехода от одного типа изображения к другому. В случае с различным стимульным материалом, предлагаемым для дорисовки, такой показатель вряд ли осмыслен и при его определении как «количество различных категорий изображений» мало-отличим от оригинальности. Показатель «сложности» изображения, понимаемый как «тщательность разработки рисунка, количество дополнений к основному рисунку и т. д.», на наш взгляд, характеризует скорее некоторый «изобразительный» опыт испытуемого и определенные личностные черты (например, эпилептоид-ность, демонстративность), чем характеристики креативности. В данном варианте теста показатели не используются.
Инструкция
Перед вами бланк с недорисованными картинками. Вам необходимо дорисовать их. Дорисовывать можно что угодно и как угодно. После завершения рисунка необходимо дать ему название и подписать снизу в строке.
Обработка результатов тестирования
Интерпретация результатов тестирования по данному тесту достаточно сильно зависит от специфики выборки, поэтому адекватные и надежные выводы об отдельном человеке можно получить только в рамках данной выборки или схожей с ней. В данном случае представлены нормы и атлас типичных рисунков для выборки молодых менеджеров, и соответственно можно достаточно хорошо оценивать невербальную креативность людей такого или схожего кон-
тингента. Если выборка сильно отличается от предлагаемой, то необходимо анализировать результаты по всей новой выборке и только тогда давать заключения об отдельных людях. В лаборатории диагностики способностей и ПВК имеется компьютерная программа ввода данных и обработки результатов для
IBM
PC.
Для оценки результатов тестирования людей, относящихся к контингенту менеджеров или схожему с ним, предлагается следующий алгоритм действий.
Необходимо сопоставить дорисованные с имеющимися в атласе и при нахождении схожего типа присвоить данному рисунку оригинальность, указанную в атласе. Если в атласе нет такого типа рисунков, то оригинальность данной дорисованной картинки считается
1,00. Индекс оригинальности подсчитывается как среднее оригинальностей всех картинок.
Пусть первый рисунок схож с картинкой
1.5 атласа. Ее оригинальность
— 0,74. Второй рисунок схож с картинкой
2.1. Ее оригинальность
— 0,00. Третий рисунок ни на что не похож, но первоначально предлагаемые к дорисовке элементы в рисунок не включены. Такая ситуация интерпретируется как уход от задания и оригинальность данного рисунка оценивается
0,00. Четвертый рисунок отсутствует. Пятый рисунок признан уникальным (ни на что в атласе не похожим). Его оригинальность
— 1,00. Щестой рисунок оказался схожим с картинкой
6,3 и его оригинальность
0,67. Такр^м образом, суммарной балл для данного протокола
— 2,41 / 5 = 0,48. »^^^
При оценке оригинальности данного рисунка следу^рлринимать во внимание, что иногда «типичные» рисунки появляются в ответ накетипичные для них стимулы. Так, для картинки
1 наиболее типичен рисунок, названный нами условно «облако». Такого же типа рисунок может появиться в ответ на стимульный материал картинки
2 или
3. В атласе такие случаи дублирования не приводятся и оригинальность таких рисунков следует оценивать по имеющимся для других картинок изображениям. В нашем случае оригинальность рисунка «облако», появившегося на второй картинке, оценивается
0,00 баллами.
Индекс уникальности (количество уникальных картинок) данного протокола
— 1.
Используя процентильную шкалу, построенную для этих двух индексов, можно определить место данного человека относительно предлагаемой выборки и соответственно сделать выводы о степени развития у него невербальной креативности.
Результаты рассмотренного выше протокола показывают, что данный человек находится на границе
80 %. Это означает, что примерно у
80 % людей в данной выборке невербальная креативность (по индексу оригинальности) оказалась выше, чем у него. Однако индекс уникальности у него выше и только
20 % имеют индекс более высокий. Для оценки креативности как таковой большее значение имеет индекс уникальности, показывающий, насколько действительно новое может создать человек, но дифференцирующая сила предлагаемого индекса мала и поэтому как вспомогательный используется индекс оригинальности.
Слон
№ картинки
№ рисунка
3
8
Условное назван Узор
ие
Оригинальность
0,67
G\s<x
Орнал1вн
3^
w
И
изображение на древней посуде
% ^
w9 С
r^
c
1л^01\М
гУ?
Т^осточный лютив
ДИАГНОСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНТЕЛЛЕКТА Тест математических аналогий*
Задания, включаемые в тест математических аналогий, должны удовлетворять требованиям, предъявляемым к любым тестам способностей: быть стандартными, однородными по структуре, быть эквивалентными или же упорядоченными по трудности. Кроме того, они должны удовлетворять требованиям теоретической валидности: диагностировать математическую способность как таковую. К этому добавляется требование экологической валидности теста: соответствие его научно-практической задаче.
Поскольку важнейшим требованием, предъявляемым нами к задачам, была их применимость в школьной практике, в качестве тестового материала нами были использованы задачи, разработанные А. Г. Гайштутом, направленные на формирование у учащихся таких умственных операций, как анализ, синтез, аналогия, обобщение.
С точки зрения автора, «математика, как известно, наука доказательная или дедуктивная... Но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки. Два типа рассуждения
— доказательное и правдоподобное
— дополняют друг друга». Задачи, предложенные Гайштутом, сформулированы на основе материала из курса математики с 4-го по 10-й класс и состоят из
5 серий: 4-й класс, 5-й класс, 6-7-й классы, 8-й класс, 9-10-й классы. Решение задач каждого типа предполагает знание учебного материала, но, помимо того, способность к мысленному обнаружению отношений между пространственными и знаковыми элементами условий задачи и умение производить математические операции с математическими структурами. Таким образом, задачи, предложенные Гайштутом, могут быть использованы для диагностики уровня развития мышления, мыслительной способности оперировать абстрактными структурами на математическом материале.
Рассмотрим образец задачи:
1. Найти Электричество
XIII Неизвестное математик
?
В данные задачи входят
4 элемента, один из которых неизвестен. Требуется найти неизвестный элемент. Решение может быть найдено только тогда, когда будет решена вспомогательная задача: выделены отношения элементов начальных условий задачи. Между элементами «электричество» и
XIII отношение тождества: число букв в слове «электричество» равно
13, между элементами «электричество» и «математик»
— отношение различия: разное число букв. Следовательно, требуется, чтобы неизвестное находилось в отношении тождества с элементом «математик» и в том же отношении количественного различия с элементом
XIII, как элементы «математик» и «электричество». Неизвестный элемент
— число
IX. Следовательно, испытуемый должен произвести операции сравнения элементов,
* В Н. Дружинин
inu^
icmci математического интеллекта
J11
выделить тип отношений
— количественные различия и сделать умозаключение по аналогии. Как видно, отношения между элементами задачи арифметические, от испытуемого требуется знание цифровых обозначений и умение читать и считать, а также владение арифметическими действиями. Следовательно, данная задача соответствует уровню подготовки школьника 4-го класса. Тем самым, несмотря на то что в задаче присутствует конкретный материал и для его решения требуются стандартные знания и умения, успешно решить эту задачу можно, только обладая определенным уровнем развития мыслительной способности, оперируя с символическими (пространственно-знаковыми) структурами. Следовательно, задачи удовлетворяют выдвинутому нами требованию: диагностировать одновременно уровень развития продуктивного математического мышления (открытие новых отношений) и репродуктивного математического мышления (нахождение решения при помощи применения знаний). Поскольку материал теста должен соответствовать учебной программе средней школы, тест был разбит на
5 субтестов:
1) субтест для 4-го класса,
2) субтест для 5-го класса,
3) субтест для 6-го класса,
4) субтест для 7-8-го классов и
5) субтест для 9-10-го классов.
Теперь приведем результаты стандартизации теста математических аналогий (ТМА).
Общее число испытуемых было равно
350. Число испытуемых каждого учебного класса
— 50. Получены следующие значения средних и дисперсий, характеризующих трудность и дифференцирующую силу теста.
Обычная школа
Школа с математ
ическим уклоном
~х.
СТ
З?
о
4
5,56
1,34
—
—
5
2,3
1,25
—
—
6
4,29
1,83
—
—
7-8
6,08
1,96
6,21
1,92
9-10
2
1,53
5,6
1,51
Выявилось, что субтесты для 5-го и для 9-го классов вызывали затруднения у учеников. Однако следует отметить, что тестирование учеников
9-10 классов обычной школы проходило после окончания уроков. Опрос учащихся показал, что они были утомлены и не испытывали интереса к выполнению заданий.
При тестировании в остальных классах получены значения х, близкие к
5 баллам
(5 правильно решенных задач), что свидетельствует об эквивалентности заданий. Дисперсии среднего балла значимо не различаются. Следовательно, все субтесты обладают примерно равной дифференцирующей силой.
Рассмотрим показатели дифференцирующей силы и трудности отдельных заданий на примере субтеста для 7-8-го классов.
Коэффициент трудности отдельных заданий находится в пределах
0,25 ^ р
^0,71.
Тем самым можно утверждать, что тестовые задания относятся к группе заданий средней трудности.
Приведем данные трудности задач для всех субтестов, где трудность равна отношению числа испытуемых, решивших тест, к общему числу испытуемых.
3af
1ВЧИ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4 класс
0,51
0,25
0,36
0,41
0,60
0,32
0,20
0,51
0,62
0,30
5 класс
0,53
0,21
0,76
0,10
0,65
0,70
0,18
0,70
0,70
0,29
6 класс
0,59
0,20
0,20
0,44
0,20
0,68
0,20
0,20
0,24
0,50
7-8 кл.
0,53
0,31
0,47
0,31
0,70
0,56
0,10
0,67
0,60
0,73
9-10 кл.
0,30
0,56
0,61
0,70
0,20
0,62
0,31
0,42
0,59
0,60
Соответствующие результаты оценки дифференцирующей силы задач в единицах стандартного отклонения (от).
3
адачи
Субтесты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4 класс
0,53
0,40
0,47
0,39
0,41
0,51
0,48
0,36
0,39
0,41
5 класс
0,51
0,41
0,43
0,20
0,49
0,17
0,39
0,29
0,46
0,17
6 класс
0,50
0,36
0,30
0,50
0,30
0,47
0,17
0,29
0,45
0,50
7-8 кл.
0,51
0,48
0,51
0,48
0,41
0,51
0,25
0,25
0,45
0,25
9-10 кл.
0,52
0,41
0,52
0,41
0,41
0,51
0,26
0,49
0,51
0,46
Предлагаемый тест математических аналогий «Задачи Гайштута» (ТМА) может быть использован для диагностики уровня развития общего интеллекта и математических способностей. Тест обладает достаточной внутренней и внешней
валидностью. Успешность выполнения теста связана с уровнем развития способности к мысленному решению задач, понятийного и пространственного мышления. Тест следует испытывать при проведении контрольных и самостоятельных работ, так как он стандартизирован в этих ситуациях. Следует избегать включения теста в экзаменационные работы. ТМА следует применять после прохождения соответствующего учебного материала, то есть в конце года
(4, 5, 6-й классы) или 2-х лет обучения
(7-8, 9—10-й классы). Задачи теста обладают высокой однородностью. Если испытуемые решат больше
5 заданий, можно считать, что они обладают высоким уровнем развития способности мыслить аналогиями. Если меньше, то не следует ставить определенный диагноз. Необходимо провести через некоторое время повторное обследование и использовать в качестве дополнения другие аналогичные тесты.
Литература
1. Гайш.тут А. Г. Математика в логических упражнениях. Киев: Радянска школа,
1985. 192с.
2. Гуревич К. М. Тесты интеллекта в психологии.
// Вопросы психологии.
1982. № 2. С.
28-32.
3. Крутецкий В. А. Психология математических способностей. М.: Просвещение,
1968. 432 с.
4. Кулагин Б. В. Основы профессиональной психодиагностики. Л.,
1984.
5. Мательский Н. В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Вы-шейная школа,
1977. С.
149-160.
6. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур: классификация и сериация. М.: Иностранная литература,
1963. 446 с.
7. Психодиагностика. Теория и практика
/ Под ред. Н. Ф. Талызиной. М.: Прогресс,
1986.
207
с
.
8.
Guilford J. T.
The ature of Human intelligence. N.Y.: McGraw-Hills,
1967. 538
p.
9.
Witzlack
G.Grundlagen der Psychodiagnostik. Berlin,
1977.
4
класс
1
Тест
математических
аналогий
2
4
2
7у
-
1
— у +
4
А В С
D
б
2
L
)U
А В С
D
£ W
?
L
^п
7
А В С
?
5х +
3 = х +
6
3
5,749
5
<Х<6
6
9,507
?
2b/0
|J
^
^
^
^
^
2
7
200%
?
y.
4
©с
i
^
?
Зх
•? 2
5"-T £
>Ь
п
2х
•/ ч ч
?
8
о с/
19ff
6?° /
•~^,
^
4
-5-
Л
51° 39°
7
n
?
0
5
/~\
cj
з)
^
w
|
